Evaluasi Perbandingan Penggunaan Metode Heuristik Dan Algoritma Optimasi Dalam Menyelesaikan Masalah Kombinasi Pada Matematika Diskrit
Abstract
Abstract: This study aims to evaluate the comparison between heuristic methods and optimization algorithms in solving combinatorial problems in discrete mathematics. Employing a Systematic Literature Review approach, the research identifies the strengths, weaknesses, and optimal conditions under which each approach proves more effective. Literature search encompassed diverse academic databases, adhering strictly to inclusion criteria such as English-language primary research articles published between 2014 and 2024. Analysis reveals that heuristic methods, such as genetic algorithms, offer rapid solutions to complex issues like the Traveling Salesman Problem, albeit without guaranteeing optimal mathematical solutions. Conversely, optimization algorithms like Ant Colony Optimization demonstrate potential in enhancing efficiency for solving intricate problems. Consequently, this study contributes to understanding the effectiveness of both approaches in contemporary applications of discrete mathematics.
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi perbandingan antara metode heuristik dan algoritma optimasi dalam menyelesaikan masalah kombinasi pada matematika diskrit. Melalui pendekatan Systematic Literature Review, penelitian ini mengidentifikasi kelebihan, kelemahan, serta kondisi optimal di mana masing-masing pendekatan lebih efektif. Pencarian literatur dilakukan di berbagai basis data akademik dengan kriteria inklusi yang ketat, termasuk artikel dalam bahasa Inggris yang menerapkan metodologi penelitian primer dan diterbitkan antara 2014 hingga 2024. Hasil analisis menunjukkan bahwa metode heuristik, seperti algoritma genetik, mampu memberikan solusi cepat untuk masalah kompleks seperti Traveling Salesman Problem, meskipun tidak menjamin solusi optimal matematis. Di sisi lain, algoritma optimasi seperti Algoritma Koloni Semut menunjukkan potensi dalam meningkatkan efisiensi penyelesaian masalah yang rumit. Dengan demikian, studi ini memberikan kontribusi dalam pemahaman tentang efektivitas kedua pendekatan tersebut dalam konteks aplikasi matematika diskrit modern.
Keywords
Full Text:
DOWNLOAD [PDF]References
Adhimah, O. K., & Ekawati, R. (2020). Perilaku Pemecahan Masalah Siswa SMK dalam Menyelesaikan Masalah Kombinatorika Ditinjau dari Kecemasan Matematika. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i1.211
Ajayi, B. A., Magaji, M. A., Musa, S., Olanrewaju, R. F., & Salihu, A. A. (2022). A Comparative Analysis of Optimization Heuristics Algorithms as Optimal Solution for Travelling Salesman Problem. Proceedings of the 5th International Conference on Information Technology for Education and Development: Changing the Narratives Through Building a Secure Society with Disruptive Technologies, ITED 2022. https://doi.org/10.1109/ITED56637.2022.10051627
Ansori, Manual, U., Brämswig, K., Ploner, F., Martel, A., Bauernhofer, T., Hilbe, W., Kühr, T., Leitgeb, C., Mlineritsch, B., Petzer, A., Seebacher, V., Stöger, H., Girschikofsky, M., Hochreiner, G., Ressler, S., Romeder, F., Wöll, E., Brodowicz, T., … Baker, D. (2022). No Akurasi Aplikasi Android Muslim Pro Dalam Menunjukkan Arah Kiblat Masjid-Masjid Di Kecamatan Pamulang Skripsi. In Science (Vol. 7, Issue 1). http://link.springer.com/10.1007/s00232-014-9701-9%0Ahttp://link.springer.com/10.1007/s00232-014-9700-x%0Ahttp://dx.doi.org/10.1016/j.jmr.2008.11.017%0Ahttp://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1090780708003674%0Ahttp://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1191
BELLİ, F., & BİNGÖL, H. (2023). Performance Comparison of Biology based Metaheuristics Optimization Algorithms using Unimodal and Multimodal Benchmark Functions. Turkish Journal of Science and Technology. https://doi.org/10.55525/tjst.1214897
Bhavya, R., & Elango, L. (2023). Ant-Inspired Metaheuristic Algorithms for Combinatorial Optimization Problems in Water Resources Management. In Water (Switzerland). https://doi.org/10.3390/w15091712
Caha, L., Kliesch, A., & Koenig, R. (2022). Twisted hybrid algorithms for combinatorial optimization. Quantum Science and Technology. https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7f4f
Cipta Hasibuan, M. D. A., & -, L. (2016). Pencarian Rute Terbaik Pada Travelling Salesman Problem (TSP) Menggunakan Algoritma Genetika pada Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Pekanbaru. SATIN - Sains Dan Teknologi Informasi. https://doi.org/10.33372/stn.v1i1.11
Dahiya, T., Vashishth, N., Garg, D., Shrivastava, A. K., & Kapur, P. K. (2023). Novel Heuristic Algorithm & its Application for Reliability Optimization. International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences. https://doi.org/10.33889/IJMEMS.2023.8.4.043
Djunaidy, A., Angresti, N. D., & Mukhlason, A. (2019). Hyper-heuristik untuk Penyelesaian Masalah Optimasi Lintas Domain dengan Seleksi Heuristik berdasarkan Variable Neighborhood Search. Khazanah Informatika : Jurnal Ilmu Komputer Dan Informatika. https://doi.org/10.23917/khif.v5i1.7567
Dosinaeng, W. B. N. (2019). Analysis of students’ higher order thinking skills in solving basic combinatorics problems. Math Didactic: Jurnal Pendidikan Matematika. https://doi.org/10.33654/math.v5i2.611
Firdaus, A., Muklason, A., & Supoyo, V. A. (2021). Perbandingan Metode Penyelesaian Permasalahan Optimasi Lintas Domain dengan Pendekatan Hyper-Heuristic Menggunakan Algoritma Reinforcement-Late Acceptance. Jurnal Teknologi Informasi Dan Ilmu Komputer. https://doi.org/10.25126/jtiik.2021853263
Gani, T. A., & Away, Y. (2016). Hibridisasi Simulated Annealing Dengan Algorithm Evolutionary Dalam Penyelesaian Travelling Salesman Problem (Tsp). Karya Ilmiah Mahasiswa Teknik Elektro, 1(1), 1–5.
Guo, T., Han, C., Tang, S., & Ding, M. (2019). Solving Combinatorial Problems with Machine Learning Methods. In Springer Optimization and Its Applications. https://doi.org/10.1007/978-3-030-16194-1_9
Handayani, T., Fudholi, D. H., & Rani, S. (2020). Kajian Algoritma Optimasi Penjadwalan Mata Kuliah. PETIR. https://doi.org/10.33322/petir.v13i2.1027
Hanik, E. U., Puspitasari, D., Safitri, E., Firdaus, H. R., Pratiwi, M., & Innayah, R. N. (2022). “Integrasi Pendekatan TPACK (Technological, Pedagogical, Content Knowledge) Guru Sekolah Dasar SIKL dalam Melaksanakan Pembelajaran Era Digital”. Journal of Educational Integration and Development, Volume 2, Nomor 1 (hlm. 15-27). JEID: Journal of Educational Integration and Development, 2(1), 15–27. https://scholar.google.com/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5&q=“Integrasi+Pendekatan+TPACK+%28Technological%2C+Pedagogical%2C+Content+Knowledge%29+Guru+Sekolah+Dasar+SIKL+dalam+Melaksanakan+Pembelajaran+Era+Digital”.+Journal+of+Educational+Integration+and+Develo
Hiryanto, M.Sc., L., Tony, T., & Cahyaningtyas, D. A. (2022). Analisis Kompleksitas Masalah Penjadwalan Seminar Ilmiah. Computatio : Journal of Computer Science and Information Systems, 6(2), 156–163. https://doi.org/10.24912/computatio.v6i2.21047
Iqbal, M., Zarlis, M., Tulus, & Mawengkang, H. (2020). Model Pendekatan Metaheuristik Dalam Penyelesaian optimisasi Kombinatorial. Seminar Nasional Teknologi Komputer & Sains (SAINTEKS), 1(1), 92–97.
Juita, & Issn, -. (2017). Kajian terhadap Beberapa Metode Optimasi (Survey of Optimization Methods). Survey of Optimization ... | Munirah, V, 45.
Limei, H., Tannady, H., & Nurprihatin, F. (2018). Meminimumkan Biaya Transportasi pada Capacitated Vehicle Routing Problem dengan Metode Heuristik. Prosiding Seminar Rekayasa Teknologi (SemResTek).
Marwati, A., Wahyudin, A., Utomo, A. S., Iza, N., & Halwa, E. N. (2021). Mendukung Transformasi Digital melalui Penyusunan Program Studi Software Engineering. Jurnal Penelitian Dan Pengembangan Pendidikan, 5(3), 373. https://doi.org/10.23887/jppp.v5i3.39242
Maulana, A. R., Soekarno, A., Santoso, P., Renaldi, F., Kurniadhi, R., Prasetya, S. Y., & Saputra, W. (2024). Optimalisasi Jaringan IPV4 pada Local Area Network ( LAN ) di Perusahaan. 4(1), 252–263.
Monteiro, A. C. B., Fran, R. P., Arthur, R., & Iano, Y. (2022). The fundamentals and potential of heuristics and metaheuristics for multiobjective combinatorial optimization problems and solution methods. In Multi-Objective Combinatorial Optimization Problems and Solution Methods. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-823799-1.00002-4
Nasution, D. M. S., Lubis, H., Siregar, R. P. S., Zarlis, M., & Efendi, S. (2022). OPTIMISASI HEURISTIK TERHADAP JARINGAN KOMPLEKS. Juripol (Jurnal Institusi Politeknik Ganesha Medan). https://doi.org/10.33395/juripol.v5i1.11331
Nguyen Thi Tat. (2023). The application of modern meta-heuristic algorithms for solving complex optimization problems. International Journal of Scholarly Research in Engineering and Technology. https://doi.org/10.56781/ijsret.2023.2.1.0021
Nugroho, A., Priatna, W., & Romli, I. (2018). Implementasi Algoritma Genetika Untuk Optimasi Penjadwalan Mata Kuliah. Jurnal Teknologi Dan Ilmu Komputer Prima (JUTIKOMP). https://doi.org/10.34012/jutikomp.v1i2.238
Ouassam, E., Hmina, N., Bouikhalene, B., & Hachimi, H. (2021). Heuristic Methods: Application to Complex Systems. 2021 International Conference on Optimization and Applications, ICOA 2021. https://doi.org/10.1109/ICOA51614.2021.9442647
Panggabean, T. N. (2016). Analisis Tingkat Optimasi Algoritma Genetika Dalam Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg Pada Bin Packing Problem. CESSJournal Of Computer Engineering, System And Science, 1(2).
Peres, F., & Castelli, M. (2021). Combinatorial optimization problems and metaheuristics: Review, challenges, design, and development. Applied Sciences (Switzerland). https://doi.org/10.3390/app11146449
Putra, I. N. T. A. (2018). Sistem Pengambilan Keputusan Untuk Penerimaan Pegawai Baru PT.PLN (Persero) Wilayah Aceh Dengan Metode Heuristik. Jurnal Ilmu Komputer. https://doi.org/10.24843/jik.2018.v11.i02.p06
Putri, M. A., & Rizal, Y. (2023). Penerapan Metode Simple Hill Climbing dalam Menentukan Rute Terpendek Distribusi Usaha Bolu Dedek. Journal Of Mathematics UNP, 8(3), 26–32.
Rabiatul Adawiyah, & Munifah. (2023). Eksplorasi Kapasitas Pengkodean Amplitudo Untuk Model Quantum Machine Learning. Informatika: Jurnal Teknik Informatika Dan Multimedia, 3(1), 38–58. https://doi.org/10.51903/informatika.v3i1.232
Reza, A. D. (2023). Penerapan Algoritma Genetika Dan Jaringan Syaraf Tiruan Dalam Penjadwalan Mata Kuliah Studi Kasus. VI(03), 6–10.
Ruswan Suwarman, H. (2021). Evaluasi Penerapan Evolutionary Algorithm Untuk Pemecahan Traveling Salesman Problem. Sistemik (Jurnal Ilmiah Nasional Bidang Ilmu Teknik). https://doi.org/10.53580/sistemik.v9i01.53
Sadhu, T., Chowdhury, S., Mondal, S., Roy, J., Chakrabarty, J., & Lahiri, S. K. (2023). A Comparative Study Of Metaheuristics Algorithms Based On Their Performance Of Complex Benchmark Problems. Decision Making: Applications in Management and Engineering. https://doi.org/10.31181/dmame0306102022r
Saktia Purnama, R. D., Nisa, F., Tundo, T., Nurohman, K., Fakhrurrofi, F., Nugrahaini, L., & Dalail, D. (2024). Implementasi Penggunaan Algoritma Greedy Best First Search Untuk Menentukan Rute Terpendek Dari Cilacap Ke Yogyakarta. Jurnal Informatika Dan Teknik Elektro Terapan, 12(2). https://doi.org/10.23960/jitet.v12i2.4068
Santoso, S., & Heryanto, R. M. (2022). Analisis Performansi Metode Heuristik untuk Masalah Distribusi Rantai Pasokan Dua Tahap dengan Biaya Tetap. Performa: Media Ilmiah Teknik Industri. https://doi.org/10.20961/performa.21.2.58274
Saputro, H. A., Mahmudy, W. F., & Dewi, C. (2015). Implementasi Algoritma Genetika Untuk Optimasi Penggunaan Lahan Pertanian. Jurnal Mahasiswa PTIIK.
Simbolon, J. P., & Zarlis, M. (2017). Penyelesaian Masalah TSP Pada Rute Kunjungan ATM Dengan Pendekatan Heuristik (Tabu Search). Jurasik (Jurnal Riset Sistem Informasi Dan Teknik Informatika), 2(1), 13. https://doi.org/10.30645/jurasik.v2i1.15
Son, T. A., Bao, B. Q., & Luc, L. Q. (2023). Heuristic Methods Solving Markowitz Mean-Variance Portfolio Optimization Problem. In Studies in Computational Intelligence. https://doi.org/10.1007/978-981-19-6450-3_5
Syakina, L., & Nurdiati, S. (2021). STUDI LITERATUR: Analisis Distribusi Masalah Lokasi Fasilitas untuk Logistik Bantuan Kemanusiaan. Jurnal Pijar Mipa. https://doi.org/10.29303/jpm.v16i2.2469
Tunc, A., Tasdemir, S., & Sag, T. (2022). Comparison of Heuristic and Metaheuristic Algorithms. Proceedings - 7th International Conference on Computer Science and Engineering, UBMK 2022. https://doi.org/10.1109/UBMK55850.2022.9919459
Wahyuniar, L. S., & Widyawati, S. (2017). Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Soal Kombinatorial Berdasarkan Kecerdasan Logis Matematis. NUMERICAL: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika. https://doi.org/10.25217/numerical.v1i2.177
Watanabe, H. C., Raymond, R., Ohnishi, Y. Y., Kaminishi, E., & Sugawara, M. (2023). Optimizing Parameterized Quantum Circuits With Free-Axis Single-Qubit Gates. IEEE Transactions on Quantum Engineering. https://doi.org/10.1109/TQE.2023.3286411
Yurinanda, S., & Rozi, S. (2023). Penerapan Pembelajaran Berbasis Proyek Pada Matakuliah Matematika Diskrit Untuk Meningkatkan Keterampilan Mahasiswa Dalam Memanfaatkan Struktur Diskrit Dalam Menyelesaikan Masalah. Jurnal BSIS: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika, 5(2), 666–679.
Zhao, F., Di, S., Cao, J., Tang, J., & Jonrinaldi. (2021). A Novel Cooperative Multi-Stage Hyper-Heuristic for Combination Optimization Problems. Complex System Modeling and Simulation. https://doi.org/10.23919/CSMS.2021.0010
Refbacks
- There are currently no refbacks.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Prosiding Seminar Nasional Paedagoria telah terindek:
