SIMULASI MODEL EPIDEMI DISCRETE TIME MARKOV CHAIN SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED SUSCEPTIBLE (DTMC SVIS) PADA POLA PENYEBARAN PENYAKIT INFLUENZA
Abstract
Abstrak: Model epidemi adalah pemodelan matematika yang dibangun untuk menggambarkan pola penyebaran penyakit. Influenza adalah infeksi saluran pernapasan akut yang menjadi epidemi di seluruh dunia. Penyakit influenza memiliki karakteristik yaitu memberikan kekebalan sementara pada saat sembuh. Model epidemi yang berkarakteristik serupa dengan influenza adalah model susceptible infected susceptible (SIS). Salah satu cara pengendalian penyakit influenza dengan pemberian vaksinasi. Model epidemi SIS dengan pemberian vaksinasi adalah model epidemi susceptible vaccinated infected susceptible (SVIS). Terdapat tiga kelompok individu dalam model epidemi SVIS yaitu susceptible (S), vaccinated (V) dan infected (I). Perubahan state individu susceptible, vaccinated, dan infected terjadi secara random dalam waktu diskrit sehingga dapat disebut discrete time markov chain susceptible vaccinated infected susceptible (DTMC SVIS). Tujuan penelitian ini adalah memodifikasi model SIS dengan menambah kelompok vaccinated dan mensimulasikannya pada penyakit influenza. Simulasi dibuat dengan modifikasi beberapa nilai parameter. Hasil simulasi model DTMC SVIS menunjukkan bahwa peningkatan parameter laju vaksinasi tidak dapat menurunkan angka infeksi influenza secara signifikan. Penyebaran penyakit influenza dapat dicegah dengan mengurangi parameter laju penularan.
Keywords
Full Text:
PDFReferences
Allen, Linda J. S., dan Edward J. Allen. 2003. “A comparison of three different stochastic population models with regard to persistence time.” Theoretical Population Biology 64(4):439–49. doi: 10.1016/S0040-5809(03)00104-7.
Allen, Linda J. S., dan Amy M. Burgin. 2000. “Comparison of deterministic and stochastic SIS and SIR models in discrete time.” Mathematical Biosciences 163(1):1–33. doi: 10.1016/S0025-5564(99)00047-4.
Arino, Julien, K. L. Cooke, P. van den Driessche, dan J. Velasco-Hernández. 2004. “An epidemiology model that includes a leaky vaccine with a general waning function.” Discrete & Continuous Dynamical Systems - B 4(2):479–95. doi: 10.3934/dcdsb.2004.4.479.
Brauer, Fred, Pauline Van Den Driessche, dan Jianhong Wu. 2008. Mathematical Epidemiology. Springer.
Kementrian Kesehatan Republik Indonesia. 2022. “Memahami Epidemi, Endemi, dan Pandemi.” https://mediakom.kemkes.go.id/2022/04/memahami-epidemi-endemi-dan-pandemi/.
Khoirudin, Mirza Hanif, Respatiwulan, dan Irwan Susanto. 2019. “Pola Penyebaran Penyakit Malaria Menggunakan Model Discrete Time Markov Chain Susceptible Infected Susceptible (DTMC SIS).” dalam Seminar Nasionas Sanis dan Entepreneurship.
Lambert, Linda C., dan Anthony S. Fauci. 2010. “Influenza Vaccines for the Future.” The New England Journal of Medicine 363(21):2036–44.
Li, Jianquan, Zhien Ma, dan Fred Brauer. 2007. “Global analysis of discrete-time SI and SIS epidemic models.” Mathematical Biosciences and Engineering 4(4):699–710. doi: 10.3934/mbe.2007.4.699.
Monto, Arnold S., Stefan Gravenstein, Michael Elliott, Michael Colopy, dan Jo Schweinle. 2000. “Clinical Signs and Symptoms Predicting Influenza Infection.” Archives of Internal Medicine 160(21):3243. doi: 10.1001/archinte.160.21.3243.
Palese, Peter. 2004. Influenza: Old and new threats. Vol. 10. doi: 10.1038/nm1141.
Ramadhan, M. K., B. D. Handari, dan D. Aldila. 2018. “Construction of a stochastic SVIS model for prevention of influenza spread with vaccines.” dalam AIP Conference Proceedings. Vol. 2023. American Institute of Physics Inc.
Weinstein, R. A., C. B. Bridges, M. J. Kuehnert, dan C. B. Hall. 2003. “Transmission of Influenza: Implications for Control in Health Care Settings.” Clinical Infectious Diseases 37(8):1094–1101. doi: 10.1086/378292.
World Health Organization. 2023. “Influenza (Seasonal).” https://www.who.int/en/news-room/fact-sheets/detail/influenza-(seasonal).
Refbacks
- There are currently no refbacks.