MODEL EPIDEMI DISCRETE-TIME MARKOV CHAINS SUSCEPTIBLE EXPOSED INFECTED SUSCEPTIBLE (DTMC SEIS) PENYAKIT TUBERKULOSIS PADA DUA DAERAH

Adjie Dwi Sulistyono, Respati Wulan, Isnandar Slamet

Abstract


Model epidemi susceptible-exposed-infected-susceptible (SEIS) merupakan pengembangan terhadap model epidemi susceptible-infected-susceptible (SIS) yang menggambarkan pola penyebaran penyakit dengan individu sembuh dapat terinfeksi kembali. Populasi model epidemi SEIS terbagi dalam tiga kelompok, yaitu susceptible (S), exposed (E), dan infected (I). Model epidemi SEIS yang ditinjau dalam interval waktu diskrit dan mengikuti proses Markov dapat digambarkan dengan model epidemi discrete-time Markov chain (DTMC). Model epidemi DTMC SEIS dapat dikembangkan pada lebih dari satu daerah dikarenakan adanya individu yang berpindah dari daerah satu menuju daerah lain. Tujuan penelitian ini adalah mengonstruksikan dan menyimulasikan model epidemi DTMC SEIS penyakit tuberkulosis pada dua daerah. Penelitian ini menggunakan parameter laju kontak beta_1=beta_2=0.1211, laju infeksi sigma_1=sigma_2=0.9024, laju kesembuhan gamma_1=gamma_2=0.0124, dan laju kematian delta_b=0. Terdapat dua proses pada penelitian ini, yaitu yaitu proses infeksi dan proses dispersal. Berdasarkan simulasi model diperoleh bahwa pada masing-masing daerah banyaknya individu susceptible semakin lama semakin menurun, sedangkan banyaknya individu exposed dan infected semakin lama semakin meningkat.

Keywords


Dispersal; DTMC SEIS; Infeksi; Tuberkulosis

Full Text:

PDF

References


Braurer, F., Chaves, C.C., and Feng, Z. (2019). Mathematical Models in Epidemiology Vol. 32. New York: Springer.

Danusantoso, H. (2021). Buku Saku Ilmu Penyakit Paru. Jakarta: EGC.

Karlin, S. (2014). A First Course in Stochastic Processes. New York: Academic Press.

Khoirudin M.H, Respatiwulan, dan Susanto, I. (2019). Pola Penyebaran Penyakit Malaria Menggunakan Model Discrete Time Markov Chain Susceptible Infected Susceptible (DTMC SIS). Seminar Nasional Sains Dan Entrepreneurship VI Tahun 2019. Semarang.

Kristanti, S. (2013). Model Epidemi Stokastik Susceptible Infected Susceptible (SIS). Tugas Akhir, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.

Liu, W., and Zheng, Q. (2015). A Stochastic SIS Epidemic Model Incorporating Media Coverage in A Two Patch Setting. Applied Mathematics and Computation, 262, 160–168.

Maulana, D.C., Utoyo, M.I., Purwati, U.D., and Chukwu, C.W. (2022). Parameter Estimation and Analysis on SIS-SEIS Types Model of Tuberculosis Transmission in East Java Indonesia. Communications in Mathematical Biology and Neuroscience 2022.

Nurarif, A.H. , dan Kusuma, H. (2016). Asuhan Keperawatan Praktis Berdasarkan Penerapan Diagnosa NANDA, NIC, NOC Dalam Berbagai Kasus. Yogyakarta: Mediaction.

Ratti, I. (2018). A Review on Mathematical Modeling of Infectious Diseases. IIOSR Journal of Engineering (IOSRJEN). 08(8), 2278–8719.

Saputra, F.F. (2017). Model Epidemi Discrete Time Markov Chains (DTMC) Susceptible Infected Susceptible (SIS) Satu Penyakit Dua Daerah. Tugas Akhir, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.

Setyawan, W. (2015). Model Susceptible Exposed Infected Susceptible (SEIS). Tugas Akhir, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.

Tewa, J.J., Bowong, S., and Mewoli, B. (2012). Mathematical analysis of two-patch model for the dynamical transmission of tuberculosis. Applied Mathematical Modelling, 36(6), 2466–2485.

Ziyadi, N., and Yakubu, A.-A. (2016). Local and Global Sensitivity Analysis in a Discrete-Time SEIS Epidemic Model. Advances in Dynamical Systems and Applications, 11(1), 15–33.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.